feat(memory): async LLM context summary injection on trim

- Unified flush + context injection into a single async LLM call
  (flush_from_messages accepts context_summary_callback)
- Fixed response parsing bug: handle generator returns and Claude-format
  dicts from bot.call_with_tools, which previously caused all LLM
  summaries to silently fail (falling back to rule-based extraction)
- Removed standalone context summary prompts and methods; reuse the
  existing [DAILY]/[MEMORY] summarization pipeline
- Updated docs (zh/en/ja) to reflect the new injection behavior

docs/ja/memory/context.mdx

@@ -39,14 +39,15 @@ description: 会話コンテキスト — メッセージ管理、圧縮戦略
 
 - **最も古い半分** の完全なターンがトリミングされます（ツール呼び出しチェーンの完全性を保証）
 - トリミングされたメッセージは LLM によって要約され、**日次記憶ファイルに書き込まれます**
-- 残りのターンはそのまま保持されます
+- LLM 要約が完了すると、保持されたコンテキストの最初のユーザーメッセージの先頭に要約が**注入**され、モデルが会話の文脈を維持できるようにします
+- 要約注入はバックグラウンドで非同期に実行され、次のターンから有効になります
 
 ### 3. トークン予算のトリミング
 
 ターンのトリミング後、トークン数がまだ予算を超えている場合：
 
 - **5 ターン未満の場合**：すべてのターンで**テキスト圧縮**を実行 — 各ターンは最初のユーザーテキストと最後の Agent 返信のみを保持し、中間のツール呼び出しチェーンを削除
-- **5 ターン以上の場合**：**前半のターン**を再度トリミングし、破棄されたコンテンツも記憶に書き込まれます
+- **5 ターン以上の場合**：**前半のターン**を再度トリミングし、破棄されたコンテンツも記憶に書き込まれ、コンテキスト要約も注入されます
 
 ### 4. オーバーフロー緊急処理